Ngày dạy:....../ 4/ 12
Tiết: 67 ôn tậP Hệ thức vi –ét và ứng dụng

I. Mục tiêu:
1.Kiến thức:
- Giúp HS củng cố kiến thức về phương trình bậc hai một một ẩn, cách sử dụng hệ quả của hệ thức vi ét để nhẩm nghiệm trong một số trường hợp đặc biệt.
2.Kỹ năng:
- Rèn khả năng vận dụng kiến thức để nghiệm của một số phương trình đặc biệt.
3.Thái độ:
- Tự giác trong học tập và ôn tập, cẩn thận khi biến đổi và giải các phương trình.
II. Nội dung:
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung

GV Trong bài này ta xét các phương trình bậc hai một ẩn có đủ các hệ số.

Nêu công thức của hệ thức vi ét?.


-GV Nhận biết các hệ số phương trình bậc hai một ẩn dạng tổng quát.

Hs: Trả lời....

- Thu gọn và giải pt nhận được

GV Hãy nêu cách tính tổng và tích của hai nghiệm?

HS:...



GV cho HS làm ví dụ 1


?Xác định cách biến đổi cơ bản...

- GV nhận xét, sửa chữa sai sót nếu có



- GV nêu cách nhẩm nghiệm của một số phương trình đặc biệt.


- GV nêu chú ý (1)
-GV hướng dẫn hs cách giải pt ở không cần tính theo công thức nghiệm....



- Khi giải pt không bắt buộc làm theo thứ tự nhất định, có thể thay đổi các bước giải để bài giải hợp lí nhất?
HS:.....

GV yêu cầu hs làm bài tập vận dụng
? Đen ta bằng bao nhiêu?

HS: Thực hiện tính và báo cáo kết quả.



? Tập nghiệm của phương trình là gì?


? x bằng bao nhiêu ?


I. Kiến thức cơ bản:
* Định lý Vi-ét:
Nếu x1 và x2 là hai nghiệm (nghiệm kép hoặc hai nghiệm phân biệt) của phương trình:
ax2 + bx + c = 0 ( a
0) thì:


Ví dụ1: Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của các phương trình sau:
a) 4x2 + 2 x - 5 = 0, b) 9x2 - 12x + 4 = 0
Giải:
a) 4x2 + 2 x - 5 = 0 (a = 4; b = 2; c = -5)
theo định lý Vi-ét ta có:
x1 + x2 =

x1 . x2 =

b) 9x2 - 12x + 4 = 0 (a = 9; b = -12; c = 4)
Có
=> PT có nghiệm kép x1 = x2
x1 + x2 =
; x1 . x2 =


* Trường hợp đặc biệt:
- Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 ( a
0)
có a + b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm là x1 = 1, còn nghiệm kia là x2=

- Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 ( a
0)
có a – b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm là x1=-1, còn nghiệm kia là x2= -

Ví dụ 3: Nhẩm nghiệm của các phương trình sau:
a) 2x2 – 5x + 3 = 0; b) x2 - 49x - 50 = 0.
Giải:
a) 2x2 – 5x + 3 = 0 (a = 2; b = -5; c = 3)
Vì a + b + c = 2 + (-5) + 3 = 0 nên PT có nghiệm x1 = 1 và x2 =
=

b) x2 - 49x - 50 = 0 (a = 1; b = -49; c = -50)
Vì a - b + c = 1 – (-49) + (-50)
= 1 + 49 – 50 = 0
Nên PT có nghiệm
x1 = - 1 và x2 = -
=
= 50


Hướng dẫn học ở nhà
- Xem kĩ công thức nghiệm của phương trình bậc hai.
- Nắm vữ